Lógica

De Enciclopedia Salmantina
Esquema del modus ponens, una regla de inferencia fundamental de la lógica proposicional.

La lógica es la ciencia formal que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida,[1] las falacias, las paradojas y la noción de verdad.[2] La lógica se ocupa de las relaciones formales entre verdades materiales. «La noción fundamental, constituyente, de la lógica no es la de verdad material, la de verdad de hecho, sino la de coherencia».[3]

No existe un acuerdo universal sobre la definición exacta o los límites de la lógica.[4][5][6] Sin embargo, el ámbito de la lógica, interpretada en sentido amplio, incluye:

Tradicionalmente, la lógica ha sido considerada una rama de la filosofía,[7][8][9][10][11] pero a partir del siglo XIX pasó a considerarse también parte de las matemáticas, de la informática (desde mediados del siglo XX) e incluso una ciencia formal independiente. La lógica también se ha estudiado en lingüística y en ciencias cognitivas. En general, la lógica sigue siendo un área de estudio fuertemente interdisciplinaria.

De hecho, suelen distinguirse, a grandes rasgos, tres tipos de lógica: lógica filosófica, lógica matemática y lógica informal.

La lógica filosófica estudia el concepto y la definición, la enunciación o proposición y la argumentación utilizando los métodos y resultados de la lógica moderna para el estudio de problemas filosóficos.

La lógica matemática estudia la inferencia mediante sistemas formales como la lógica proposicional, la lógica de primer orden y la lógica modal. La aplicación de la lógica matemática a las ciencias de la computación se conoce como lógica computacional.

La lógica informal se enfoca en el desarrollo lingüístico de los razonamientos y sus falacias.

Etimología y acepciones

La palabra «lógica» deriva del griego antiguo λογική logikḗ, que significa «dotada de razón, intelectual, dialéctica, argumentativa» y que a su vez viene de λόγος (lógos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio».[12][13][lower-roman 1]

En el lenguaje cotidiano, expresiones como «lógica» o «pensamiento lógico» aportan también un sentido alrededor de un «pensamiento lateral» comparado, haciendo los contenidos de la afirmación coherentes con un contexto, bien sea del discurso o de una teoría de la ciencia, o simplemente con las creencias o evidencias transmitidas por la tradición cultural.

Del mismo modo existe el concepto sociológico y cultural de lógica como por ejemplo «lógica deportiva», que en general, podríamos considerar como «lógica cotidiana» - también conocida como «lógica del sentido común».

En estas áreas la «lógica» suele tener una referencia lingüística en la pragmática.

Un argumento en este sentido tiene su «lógica» cuando resulta convincente, razonable y claro; en definitiva cuando cumple una función de eficacia. La habilidad de pensar y expresar un argumento así corresponde a la retórica, cuya relación con la verdad es una relación probable.

Lógica en el Lenguaje Cotidiano

En el lenguaje cotidiano, la lógica se refiere a la coherencia entre ideas y la capacidad de razonar de forma clara y estructurada. Expresiones como "pensamiento lógico" a menudo se utilizan para describir un enfoque racional que busca alinearse con la realidad y las pruebas disponibles. Sin embargo, en este contexto, la lógica no siempre se refiere a un sistema formal de reglas, sino más bien a un sentido práctico o común sobre como algo debería funcionar. Un ejemplo interesante es el "pensamiento lateral", que implica resolver problemas de manera creativa, escapando de los enfoques tradicionales o más evidentes. Este tipo de lógica, aunque menos estructurada, busca soluciones innovadoras que desafíen las suposiciones habituales. [14]

Lógica Cotidiana o del Sentido Común

La "lógica del sentido común", o lo que a veces se denomina "lógica cotidiana", refleja las expectativas generales basadas en la experiencia diaria. Conceptos como la "lógica deportiva" suelen surgir en este ámbito, en el cual las reglas tácitas o evidentes dentro de un contexto específico forman la base del razonamiento.[15]

Lógica formal vs lógica pragmática

En contraposición, la lógica formal se enfoca en reglas estrictas que determinan la validez de los argumentos independientemente de su contenido. Estas reglas se usan para evaluar si una conclusión se deriva correctamente de las premisas dadas, sin importar si las premisas son verdaderas o no. La lógica formal es clave en áreas como las matemáticas y la filosofía analítica. Siendo así que la lógica pragmática considera cómo se usan los argumentos en contextos reales, donde la retórica y la persuasión juegan un rol importante. Un argumento es "lógico" en este sentido cuando resulta razonable y eficaz para el propósito que se busca, más allá de su validez estrictamente formal, Aquí, la relación entre lógica y verdad es probabilística, lo que significa que un argumento puede ser más o menos convincente, pero no necesariamente "verdadero" en un sentido absoluto. [16]

Nociones centrales

Validez formal

La validez formal, o simplemente «validez» en el contexto de la lógica, es una propiedad que tienen los argumentos cuando las premisas implican la conclusión. Un razonamiento es (formalmente) válido cuando, si sus premisas son verdaderas, necesariamente su conclusión es verdadera.[17] Dicho de otra manera, un argumento es válido cuando es imposible que, siendo verdaderas sus premisas, sea falsa su conclusión.[18]

Ejemplos de argumentos válidos son los siguientes:

  1. Si está soleado, entonces es de día.
  2. Está soleado.
  3. Por lo tanto, es de día.
  1. Si no es lunes, entonces es martes.
  2. No es lunes.
  3. Por lo tanto, es martes.
  1. Todos los planetas giran alrededor del Sol.
  2. Marte es un planeta.
  3. Por lo tanto, Marte gira alrededor del Sol.

Para que un argumento sea válido, no es necesario que las premisas o la conclusión sean verdaderas. Solo se requiere que la conclusión sea una consecuencia lógica de las premisas. La lógica formal exige únicamente una relación condicional entre las premisas y la conclusión. Esto es: que si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es (esta es la caracterización semántica de la noción de consecuencia lógica); o alternativamente: que la conclusión sea deducible de las premisas conforme a las reglas de un sistema lógico (esta es la caracterización sintáctica de la noción de consecuencia lógica). Si un argumento, además de ser válido, tiene premisas verdaderas, entonces se dice que es sólido.

Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se llaman constantes lógicas, y la lógica las estudia mediante sistemas formales.[19]

Validez de un argumento

Un argumento concreto es válido cuando tiene la forma de un esquema de argumento válido. Por ejemplo, considérese el siguiente argumento:

#Es de día o es de noche
  1. No es de día
  2. Por lo tanto, es de noche

Este argumento es válido porque tiene la forma de un silogismo disyuntivo, el cual es un esquema de argumento válido:

  1. p o q
  2. No p
  3. Por lo tanto, q

Para determinar la validez de un argumento concreto, entonces, alcanza con determinar la validez su esquema de argumento, y esto se puede lograr por medios semánticos o por medios sintácticos.

Método semántico

En el método semántico, se dice que un esquema de argumento es válido cuando es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Para determinar si esto es el caso, se supone la verdad de las premisas, y aplicando las definiciones de verdad, se intenta deducir la verdad de la conclusión. O también, se supone que las premisas son verdaderas y la conclusión falsa, y aplicando las definiciones de verdad, se intenta deducir una contradicción (reducción al absurdo).

En la lógica proposicional, un método alternativo es transformar un argumento en su correspondiente fórmula, y construir una tabla de verdad. Si la fórmula resulta ser una verdad lógica, entonces el argumento es válido. Esto se debe a que vale el teorema de la deducción y su converso, pero también a que la lógica proposicional es decidible, y por lo tanto siempre admite de un procedimiento algorítmico para determinar si una fórmula cualquiera es una verdad lógica o no.

Método sintáctico

En el método sintáctico, se dice que un esquema de argumento es válido cuando existe una deducción de la conclusión a partir de las premisas del argumento y los axiomas del sistema, utilizando sólo las reglas de inferencia permitidas.

En un sistema de deducción natural, es como el conjunto de axiomas es vacío, un esquema de argumento será válido cuando exista una deducción de la conclusión a partir de las premisas, utilizando sólo las reglas de inferencia permitidas.

Temas

Inferencia

section excerpt Inferencia.[editar]

La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas o hipótesis iniciales.[20] Cuando una conclusión se sigue de sus premisas o hipótesis de partida, por medio de deducciones lógicas válidas, se dice que las premisas implican (infieren) la conclusión.

La inferencia es el objeto de estudio tradicional de la lógica, así como la vida es el objeto de estudio de la biología. La lógica investiga los fundamentos por los cuales algunas inferencias son aceptables, y otras no. Cuando una inferencia es aceptable, lo es por su estructura lógica y no por el contenido específico del argumento o el lenguaje utilizado (retórica). Por esto se construyen sistemas lógicos que capturan los factores relevantes de las deducciones que aparecen en el lenguaje natural.[21]

Tradicionalmente, se distinguen tres clases de inferencias: las deducciones, las inducciones y las abducciones, aunque a veces se cuenta a la abducción como un caso especial de inducción.[22] Las inducciones se estudian desde la lógica inductiva y el problema de la inducción. Las deducciones, en cambio, son estudiadas por la mayor parte de la lógica contemporánea.

En las investigaciones sobre la inteligencia artificial, la inferencia es la operación lógica utilizada en los motores de inferencia de los sistemas expertos.[cita requerida]

Falacias

section excerpt Falacia.[editar]

En lógica, una falacia (del latín fallacia ‘engaño’) es una tesis que parece válida, pero no lo es.[23][24] Algunas falacias se cometen intencionadamente para persuadir o manipular a los demás, mientras que otras se cometen sin intención debido a descuidos o ignorancia. En ocasiones las falacias pueden ser muy sutiles y persuasivas, por lo que se debe poner mucha atención para detectarlas.[25]

Que un argumento sea falaz no implica que sus premisas o su conclusión sean falsas ni que sean verdaderas. Un argumento puede tener premisas y conclusión verdaderas y aun así ser falaz. Lo que hace falaz a un argumento es la invalidez del argumento en sí. De hecho, inferir que una proposición es falsa porque el argumento que la contiene por conclusión es falaz es en sí una falacia conocida como argumento ad logicam.[26]

El estudio de las falacias se remonta por lo menos hasta Aristóteles, quien en sus Refutaciones sofísticas identificó y clasificó trece clases de falacias.[23] Desde entonces se han agregado a la lista cientos de otras falacias y se han propuesto varios sistemas de clasificación.[27]

Las falacias son de interés no solo para la lógica, sino también para la política, la retórica, el derecho, la ciencia, la religión, el periodismo, la mercadotecnia, el cine y, en general, cualquier área en la cual la argumentación y la persuasión sean de especial relevancia.

Paradojas

section excerpt Paradoja.[editar]
El cubo imposible es un objeto paradójico.

Una paradoja (del griego [τὰ] παράδοξα, ‘lo contrario a la opinión común’) o antilogía es una idea lógicamente contradictoria u opuesta a lo que se considera verdadero a la opinión general.[28] También se considera paradoja a una proposición en apariencia falsa o que infringe el sentido común, pero no conlleva una contradicción lógica, en contraposición a un sofisma, que solo aparenta ser un razonamiento válido.[29] Algunas paradojas son razonamientos en apariencia válidos, que parten de premisas en apariencia verdaderas, pero que conducen a contradicciones o situaciones contrarias al sentido común.[30] En la retórica, es una figura de pensamiento que consiste en emplear expresiones o frases que implican contradicción. Las paradojas son estímulo para la reflexión y a menudo los filósofos se sirven de ellas para revelar la complejidad de la realidad. La paradoja también permite demostrar las limitaciones de la comprensión humana; la identificación de paradojas basadas en conceptos que a simple vista parecen sencillos y razonables ha impulsado importantes avances en la ciencia, la filosofía y las matemáticas.[31]

Verdad

section excerpt Verdad.[editar]
El Tiempo salvando a la Verdad de la Falsedad y de la Envidia, tela de François Lemoyne, 1737.
La verdad (o veridicidad) se entiende, tanto en filosofía como en el uso ordinario, como la propiedad por la cual ciertos contenidos —las llamadas unidades portadoras de verdad (truth-bearers)— guardan acuerdo con los hechos o con la realidad. Dichas unidades suelen contarse entre creencias, proposiciones y oraciones declarativas con significado estable.[32][33][34]

Lejos de ser un tecnicismo, la noción articula prácticas sociales y epistémicas de amplio alcance —desde la investigación científica, el periodismo y el derecho hasta la teología, el arte y la semiótica— y figura como norma de la aserción (según la cual, al afirmar, se pretende decir algo verdadero), aun si otras normas competidoras como la del conocimiento han sido defendidas.[35][36][37]

En la literatura contemporánea, el mapa teórico se organiza en varias familias:

  1. Las teorías sustantivas, entre ellas las correspondentistas —que explica la verdad por un ajuste entre contenido y mundo, ya sea postulando hechos/estados de cosas o, de modo más austero, recurriendo a referencia y satisfacción—;[38][39][40][41] las coherentistas, que la hace depender del encaje de creencias en un sistema holista;[42][43] y las pragmáticas, que vinculan lo verdadero con el fin autocorrectivo de la indagación o con la utilidad verificada en la práctica.[44][45]
  2. Las corrientes constructivistas y de consenso, que subrayan la dimensión social e histórica de los criterios de aceptación.[37]
  3. Los enfoques deflacionarios/minimalistas, que tratan “es verdadero” como dispositivo lógico-expresivo más que como propiedad robusta.[46][47][48][49]
  4. El pluralismo de la verdad (o pluralismo alético), que sostiene la realización múltiple del rol funcional de lo verdadero según dominios (e.g., correspondencia en lo fáctico y asertabilidad garantizada en lo normativo).[50][51][52]
  5. Los enfoques formales, que estudian la verdad con herramientas lógicas y semánticas: la concepción semántica de Alfred Tarski (Convención T, definiciones recursivas por referencia/satisfacción), las lógicas no bivalentes asociadas a oraciones “no fundamentadas”, y la semántica de hacedores de verdad (truthmakers), donde ciertos estados de cosas sirven de verificadores o falsificadores hiperintensionales.[32][53][54][55][56][57][58][59]

Estas familias se entrecruzan con el debate realismo/antirrealismo, i.e., toda vez que se polemiza sobre cuestiones como la bivalencia, la objetividad de la referencia o la verificabilidad; y con teorías del significado basadas en condiciones de verdad o en su crítica.[50][60][61][62][63] En conjunto, el panorama actual concibe la verdad como un nodo donde convergen mundo, lenguaje y práctica, susceptible de modelarse rigurosamente y, a la vez, de modularse según el tipo de discurso en cuestión.[51][64]

Lógica clásica

Sobre esta primera, y en cierto sentido única, regla de la razón, de que para aprender hay que desear aprender, y al desearlo no conformarse con lo que ya se inclina a pensar de forma capaz, se desprende un corolario que merece por sí mismo ser inscrito en cada muro de la ciudad de la filosofía: No bloquees el camino de la investigación.
—Charles Sanders Peirce, Primera regla de la lógica

Lógica proposicional

La lógica proposicional, también llamada lógica de proposiciones o lógica de enunciados, toma proposiciones completas con valores de verdad como su componente más básico. Un cálculo o lógica proposicional (también un cálculo sentencial) es un sistema formal en el que las fórmulas que representan proposiciones pueden formarse combinando proposiciones atómicas (normalmente representadas con p, q, etc.) utilizando conectivos lógicos ( etc.); estas proposiciones y conectivas son los únicos elementos de un cálculo proposicional estándar.[65]

Los cuantificadores (por ejemplo, o ) se incluyen en el cálculo proposicional extendido, pero solo cuantifican sobre proposiciones completas, no sobre sujetos o predicados individuales.[65] Una lógica proposicional dada es un sistema de prueba formal con reglas que establecen qué fórmulas bien formadas de un lenguaje dado son "teoremas" demostrándolos a partir de axiomas que se asumen sin prueba.[66]

Lógica de predicados

A diferencia de la lógica proposicional, que toma como su componente más básico proposiciones completas con valores de verdad, la lógica de predicados (así como la lógica silogística) toma como su componente más básico los sujetos y predicados individuales (que no tienen valores de verdad).[65]

Gottlob Frege's Begriffschrift introduced the notion of quantifier in a graphical notation, which here represents the judgement that is true.

Con el término genérico de lógica de predicados se hace referencia a los sistemas formales simbólicos como la lógica de primer orden y las lógicas de orden superior (lógica de segundo orden, lógica de muchos órdenes y lógica infinitaria). El primer sistema de lógica de predicados fue creado por Gottlob Frege y era de segundo orden, pero la formulación de la lógica de predicados más utilizada hoy en día es la lógica de primer orden presentada por David Hilbert y Wilhelm Ackermann en Principios de lógica matemática (1928).

La lógica de predicados proporciona una cuenta de cuantificadores lo suficientemente general para expresar un amplio conjunto de argumentos que ocurren en el lenguaje natural. Por ejemplo, la famosa paradoja del barbero de Bertrand Russell, "hay un hombre que afeita a todos y sólo a los hombres que no se afeitan a sí mismos", puede formalizarse mediante la sentencia , utilizando el predicado no lógico para indicar que x es un hombre, y la relación no lógica para indicar que x afeita a y; todos los demás símbolos de las fórmulas son lógicos, y expresan el cuantificadores universal y existencial, la conjunción, el implicación, la negación y el bicondicional.

La generalidad analítica de la lógica de predicados permitió la formalización de las matemáticas, impulsó la investigación de la teoría de conjuntos y permitió el desarrollo del enfoque de Alfred Tarski sobre la teoría de modelos. Proporciona la base de la lógica matemática moderna.

Lógica modal

Artículo principal: Lógica modal

En el lenguaje, la modalidad se ocupa del fenómeno de que las subpartes de una oración pueden tener su semántica modificada por verbos especiales o partículas modales. Por ejemplo, "Vamos a los juegos puede modificarse para dar "Debemos ir a los juegos', y "Podemos ir a los juegos y quizás "Iremos a los juegos. De forma más abstracta, podríamos decir que la modalidad afecta a las circunstancias en las que damos por satisfecha una afirmación. La confusión de la modalidad se conoce como falacia modal.

La lógica de Aristóteles se ocupa en gran parte de la teoría de la lógica no modalizada. Aunque, hay pasajes en su obra, como el famoso argumento de la batalla naval en Sobre la interpretación § 9, que ahora se ven como anticipaciones de la lógica modal y su conexión con la potencialidad y el tiempo, el primer sistema formal de lógica modal fue desarrollado por Avicena, que finalmente desarrolló una teoría de la "temporal modalizada" silogística.[67]

Aunque el estudio de la necesidad y la posibilidad siguió siendo importante para los filósofos, apenas se produjeron innovaciones lógicas hasta las históricas investigaciones de C. I. Lewis en 1918, quien formuló una familia de axiomatizaciones rivales de la modalidades aleatorias. Su trabajo desató un torrente de nuevos trabajos sobre el tema, ampliando los tipos de modalidad tratados para incluir la lógica deóntica y la lógica epistémica. El trabajo seminal de Arthur Prior aplicó el mismo lenguaje formal para tratar la lógica temporal y preparó el camino para la unión de los dos temas. Saul Kripke descubrió (contemporáneamente con Prior) su teoría de la semántica de Kripke, que revolucionó la tecnología formal disponible para los lógicos modales y dio una nueva teoría de grafos forma de ver la modalidad que ha impulsado muchas aplicaciones en lingüística computacional y informática, como la lógica dinámica.

Lógica no clásica

Artículo principal: Lógica no clásica

Las lógicas discutidas anteriormente son todas "bivalentes" o "de dos valores"; es decir, se entienden de forma más natural como la división de las proposiciones en verdaderas y falsas. Los sistemas de lógica no clásica son aquellos que rechazan varias reglas de la lógica clásica.

Hegel desarrolló su propia lógica dialéctica que amplió la lógica trascendental de Kant pero también la devolvió a la tierra asegurando que ni en el cielo ni en la tierra, ni en el mundo de la mente ni en el de la naturaleza, existe en ninguna parte un "o" abstracto como el que sostiene el entendimiento. Todo lo que existe es concreto, con diferencia y oposición en sí mismo.[68]

En 1910, Nicolai A. Vasiliev amplió la ley del medio excluido y la ley de la contradicción y propuso la ley del cuarto excluido y la lógica tolerante a la contradicción.[69] A principios del siglo XX, Jan Łukasiewicz investigó la ampliación de los valores tradicionales de verdadero/falso para incluir un tercer valor, "posible" (o indeterminado, una hipótesis) inventando así la lógica ternaria, la primera lógica plurivalente de la tradición occidental.[70] Una modificación menor de la lógica ternaria fue introducida posteriormente en un modelo de lógica ternaria de hermanos propuesto por Stephen Cole Kleene. El sistema de Kleene difiere de la lógica de Łukasiewicz con respecto a un resultado de la implicación. El primero supone que el operador de implicación entre dos hipótesis produce una hipótesis.

Desde entonces se han ideado lógicas como la lógica difusa con un número infinito de "grados de verdad", representados por un número real entre 0 y 1.[71]

La Lógica intuicionista fue propuesta por L.E.J. Brouwer como la lógica correcta para razonar sobre las matemáticas, basándose en su rechazo del principio del tercero excluido como parte de su intuicionismo. Brouwer rechazó la formalización en matemáticas, pero su alumno Arend Heyting estudió la lógica intuicionista formalmente, al igual que Gerhard Gentzen. La lógica intuicionista es de gran interés para los informáticos, ya que es una lógica intuicionista y ve muchas aplicaciones, como la extracción de programas verificados a partir de pruebas y la influencia en el diseño de lenguajes de programación a través de la correspondencia fórmula-como-tipos.

La lógica modal no es condicional de verdad, por lo que a menudo se ha propuesto como una lógica no clásica. Sin embargo, la lógica modal se formaliza normalmente con el principio del medio excluido, y su semántica relacional es bivalente, por lo que esta inclusión es discutible.

Controversias

¿Es empírica la lógica?

¿Cuál es el estatus epistemológico de la leyes de la lógica? ¿Qué tipo de argumento es apropiado para criticar los supuestos principios de la lógica? En un influyente artículo titulado "¿Es empírica la lógica?" Hilary Putnam, basándose en una sugerencia de W. V. Quine, argumentó que en general los hechos de la lógica proposicional tienen un estatus epistemológico similar al de los hechos sobre el universo físico, por ejemplo como las leyes de la mecánica o de la relatividad general, y en particular que lo que los físicos han aprendido sobre la mecánica cuántica proporciona un caso convincente para abandonar ciertos principios familiares de la lógica clásica: si queremos ser realistas sobre los fenómenos físicos descritos por la teoría cuántica, entonces debemos abandonar el principio de distributividad, sustituyendo la lógica clásica por la lógica cuántica propuesta por Garrett Birkhoff y John von Neumann.

Otro trabajo del mismo nombre de Michael Dummett sostiene que el deseo de realismo de Putnam exige la ley de la distributividad. La distributividad de la lógica es esencial para que el realista entienda cómo las proposiciones son verdaderas del mundo de la misma manera que ha argumentado que lo es el principio de bivalencia. De este modo, la pregunta "¿Es la lógica empírica?" puede verse como una respuesta natural a la controversia fundamental en metafísica sobre realismo versus antirrealismo.

Implicación: estricta o material

Artículo principal: Paradojas de la implicación material

La noción de implicación formalizada en la lógica clásica no se traduce cómodamente al lenguaje natural por medio de "si ... entonces ...", debido a una serie de problemas denominados paradojas de la implicación material.

La primera clase de paradojas involucra contrafactuales, tales como Si la luna está hecha de queso verde, entonces 2+2=5, que son desconcertantes porque el lenguaje natural no soporta el principio de explosión. La eliminación de esta clase de paradojas fue la razón de la formulación de C. I. Lewis de la implicación estricta, que finalmente condujo a lógicas más radicalmente revisionistas como la lógica relevante.

La segunda clase de paradojas involucra premisas redundantes, sugiriendo falsamente que conocemos el sucesor debido al antecedente: así, "si ese hombre es elegido, la abuelita morirá" es materialmente verdadero ya que la abuelita es mortal, independientemente de las perspectivas de elección del hombre. Tales oraciones violan la máxima griceana de relevancia, y pueden ser modeladas por lógicas que rechazan el principio de Monotonicidad de la implicación, como la lógica de la relevancia.

Tolerar lo imposible

Artículo principal: Lógica paraconsistente

Georg Wilhelm Friedrich Hegel fue profundamente crítico con cualquier noción simplificada del Principio de no contradicción. Se basó en la idea de Gottfried Wilhelm Leibniz de que esta ley de la lógica requiere también un fundamento suficiente para especificar desde qué punto de vista (o tiempo) se dice que algo no puede contradecirse. Un edificio, por ejemplo, se mueve y no se mueve; el terreno para lo primero es nuestro sistema solar y para lo segundo la tierra. En la dialéctica hegeliana, la ley de la no-contradicción, de la identidad, se apoya ella misma en la diferencia y, por tanto, no es afirmable de forma independiente.

En estrecha relación con las cuestiones que surgen de las paradojas de la implicación está la sugerencia de que la lógica debe tolerar la inconsistencia. La Lógica relevante y la Lógica paraconsistente son los enfoques más importantes aquí, aunque las preocupaciones son diferentes: una consecuencia clave de la Lógica clásica y de algunos de sus rivales, como la Lógica intuicionista, es que respetan el principio de explosión, lo que significa que la lógica colapsa si es capaz de derivar una contradicción. Graham Priest, el principal defensor del dialeteismo, ha argumentado a favor de la paraconsistencia sobre la base de que existen, de hecho, contradicciones verdaderas.

Rechazo de la verdad lógica

La vena filosófica de varios tipos de escepticismo contiene muchos tipos de duda y rechazo de las diversas bases sobre las que descansa la lógica, como la idea de forma lógica, la inferencia correcta o el significado, lo que a veces lleva a la conclusión de que no hay verdades lógicas. Esto contrasta con los puntos de vista más habituales en el escepticismo filosófico, donde la lógica dirige la indagación escéptica para dudar de los saberes recibidos, como en la obra de Sexto Empírico.

Friedrich Nietzsche proporciona un fuerte ejemplo del rechazo de la base habitual de la lógica: su rechazo radical de la idealización le llevó a rechazar la verdad como un "... ejército móvil de metáforas, metonimias y antropomorfismos-en resumen ... metáforas que están desgastadas y sin poder sensual; monedas que han perdido sus imágenes y ahora importan sólo como metal, ya no como monedas". Su rechazo de la verdad no le llevó a rechazar por completo la idea de la inferencia o la lógica, sino que sugirió que "la lógica [llegó] a existir en la cabeza del hombre [a partir] de la ilógica, cuyo reino originalmente debe haber sido inmenso [ver voluntarismo]. Innumerables seres que hicieron inferencias de una manera diferente a la nuestra perecieron". Así, existe la idea de que la inferencia lógica tiene una utilidad como herramienta para la supervivencia humana, pero que su existencia no respalda la existencia de la verdad, ni tiene una realidad más allá de lo instrumental: "También la lógica se apoya en supuestos que no se corresponden con nada del mundo real".

Esta posición sostenida por Nietzsche, sin embargo, ha sido sometida a un escrutinio extremo por varias razones. Algunos filósofos, como Jürgen Habermas, afirman que su posición es autorrefutante y acusan a Nietzsche de no tener siquiera una perspectiva coherente, y mucho menos una teoría del conocimiento [ver perspectivismo]. Georg Lukács, en su libro La destrucción de la razón, afirma que, "Si estudiáramos las afirmaciones de Nietzsche en este ámbito desde un ángulo lógico-filosófico, nos encontraríamos con un caos vertiginoso de las afirmaciones más escabrosas, arbitrarias y violentamente incompatibles. " Bertrand Russell describió las afirmaciones irracionales de Nietzsche con "Es aficionado a expresarse de forma paradójica y con vistas a escandalizar a los lectores convencionales" en su libro A History of Western Philosophy.[72]

Este rechazo nietzscheano de la base tradicional de la lógica es consistente con el radical rechazo nietzscheano en general del antropomorfismo filosófico, procedente de tradiciones filosóficas tales como el platonismo, el cristianismo y, por extensión de estos, todas las formas del realismo científico, que tradicionalmente han considerado que el hombre tiene algún tipo de facultad(es), casi mágicas, que lo hacen capaz de discernir lo que se ha llamado "la verdad" (o el mundo verdadero) de la ilusión o falsedad (o el mundo aparente) (en la tradición judeocristiana, la concepción del ser humano como hecho "a imagen y semejanza" de Dios). De ahí que, así como Nietzsche llamaba platonismo para el pueblo al cristianismo, llamara también cristianismo sin Dios a la Ilustración y sus ídolos (la ciencia, el realismo científico, la democracia, la idea de progreso, etc.).

Véase también

Nota

  1. ↑ También relacionado con λόγος (logos), "palabra, pensamiento, idea, argumento, relato, razón o principio". (Liddell y Scott, 1999).

Referencias

  1. ↑ Simon Blackburn (ed.). «logic». The Oxford Dictionary of Philosophy (en inglés) (2008 Edition). Oxford University Press. «lógica: La ciencia general de la inferencia.» 
  2. ↑ Corazón González, Rafael. Saber, entender... vivir: una aproximación a la filosofía. pp. 74-77. 
  3. ↑ Deaño, 2010, p. 39.
  4. ↑ Quine, Willard Van Orman (1986). Philosophy of Logic (2nd edición). Cambridge, MA.: Harvard University Press. pp. 1–14, 61–75. ISBN 0674665635. JSTOR j.ctvk12scx. OCLC 12664089. 
  5. ↑ McGinn, Colin (2000). Logical Properties: Identity, Existence, Predication, Necessity, Truth. Oxford: Clarendon Press. ISBN 9780199241811. OCLC 44502365. doi:10.1093/0199241813.001.0001. [página requerida]
  6. ↑ McKeon, Matthew (2003). «Colin McGinn. Logical properties: identity, existence, predication, necessity, truth. Clarendon Press, Oxford 2000, vi + 114 pp.». Bulletin of Symbolic Logic (en English) 9 (1): 39-42. ISSN 1079-8986. doi:10.1017/S107989860000473X. 
  7. ↑ «Lógica (evolución histórica) - Filosofía.org». 
  8. ↑ Hofweber, Thomas (2023). Zalta, Edward N., ed. Logic and Ontology (Summer 2023 edición). Metaphysics Research Lab, Stanford University. Consultado el 12 de marzo de 2024. 
  9. ↑ Shapiro, Stewart; Kouri Kissel, Teresa (2024). Zalta, Edward N., ed. Classical Logic (Spring 2024 edición). Metaphysics Research Lab, Stanford University. Consultado el 12 de marzo de 2024. 
  10. ↑ Gerogiorgakis, Stamatios (1 de enero de 2013). Jon Williamson & Federica Russo: Key Terms in Logic. Brill | mentis. pp. 384-386. ISBN 978-3-89785-859-6. Consultado el 12 de marzo de 2024. 
  11. ↑ «Logic | Internet Encyclopedia of Philosophy» (en en-US). Consultado el 12 de marzo de 2024. 
  12. ↑ Liddell, Henry George, and Robert Scott. 1940. "Logikos." A Greek–English Lexicon, edited by H. S. Jones with R. McKenzie. Oxford: Clarendon Press. – via Perseus Project. Consultado el 9 de mayo de 2020.
  13. ↑ Harper, Douglas. 2020 [2001]. "logic (n.)." Online Etymology Dictionary. Consultado el 9 de mayo de 2020.
  14. ↑ Helberg Chávez, Heinrich (julio-diciembre 2021). «La Lógica del lenguaje y sus estrategias para otorgar identidades». Universidad Nacional de la Amazonía Peruana. 
  15. ↑ Garza Treviño, Juan Gerardo (18 de julio de 1997). «Sentido Común: una filosofía para la vida cotidiana». UANL. Consultado el 2 de octubre de 2024. 
  16. ↑ González Solís, Mayra. «La concepción formal, material y pragmática de la argumentación jurídica y su aplicación en el análisis de sentencias». Revista del Instituto de Jurídica Federal. Consultado el 2 de octubre de 2024. 
  17. ↑ Deaño, 2010, p. 38. «No hay razonamientos válidos que tengan premisas verdaderas y conclusión falsa. Y ello porque precisamente se dice que un razonamiento es válido cuando, si sus premisas son verdaderas, necesariamente su conclusión lo es también.»
  18. ↑ Deaño, 2010, p. 39. «Un razonamiento es válido cuando es imposible que, siendo verdaderas sus premisas, sea falsa su conclusión. Que las premisas sean de hecho verdaderas o no lo sean, es otra cuestión; una cuestión que cae fuera de la lógica.»
  19. ↑ Otero, Carlos Peregrín (1989). Introducción a la lingüística transformacional. Siglo XXI. p. 213. ISBN 978-968-23-1541-1. 
  20. ↑ Robert Audi (ed.). «Inference». The Cambridge Dictionary of Philosophy (en inglés) (2nd Edition). Cambridge University Press. 
  21. ↑ «formal system». Encyclopedia Britannica (en inglés). Consultado el 3 de agosto de 2009. 
  22. ↑ «inference». The Oxford Companion to Philosophy (en inglés). Oxford University Press. 2005. Consultado el 1º de agosto de 2009. 
  23. ↑ 23,0 23,1 Hamblin, Charles Leonard (1970). Fallacies. Methuen. 
  24. ↑ Groarke, Leo. «Informal Logic». En Edward N. Zalta, ed. Stanford Encyclopedia of Philosophy (en inglés) (Spring 2013 Edition). 
  25. ↑ Hansen, Hans Vilhelm (2002). «The Straw Thing of Fallacy Theory: The Standard Definition of 'Fallacy'». Argumentation 16 (2): 133-155. 
  26. ↑ Kenneth, S. Pope (2003). «Logical Fallacies in Psychology: 22 Types» (en inglés). Consultado el 14 de junio de 2013. 
  27. ↑ ARP. Sociedad para el Avance del Pensamiento Crítico. Falacias lógicas
  28. ↑ Real Academia Española. «paradoja». Diccionario de la lengua española (23.ª edición). 
  29. ↑ Langue, V. (1984). Paradojas y sofismas físicos. Ed. Mir, Moscú 1984: 11.
  30. ↑ Robert Audi (ed.). «paradox». The Cambridge Dictionary of Philosophy (en inglés) (2nd Edition). Cambridge University Press. «A seemingly sound piece of reasoning based on seemingly true assuptions that leads to a contradiction (or other obviously false conclusión).» 
  31. ↑ Padilla Gálvez, Jesús (2017). «Capítulo III. La paradoja del mentiroso». Verdad. Controversias abiertas. Valencia: Tirant Humanidades. pp. 195 y ss. 
  32. ↑ 32,0 32,1 Kirkham, Richard L. (1997). Theories of truth: a critical introduction. A Bradford book (4. print edición). MIT Press [u.a.] ISBN 978-0-262-11167-6. 
  33. ↑ Künne, Wolfgang (2005). Conceptions of truth (First published in paperback edición). Clarendon Press. ISBN 978-0-19-924131-6. 
  34. ↑ King, Jeffrey C. (10 de septiembre de 2018). Glanzberg, Michael, ed. Propositions and Truth-Bearers. Oxford Handbooks Online. Oxford University Press. doi:10.1093/oxfordhb/9780199557929.013.12. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  35. ↑ Dummett, Michael (1 de junio de 1959). «VIII.—Truth». Proceedings of the Aristotelian Society (en English) 59 (1): 141-162. ISSN 1467-9264. doi:10.1093/aristotelian/59.1.141. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  36. ↑ Williamson, Timothy (1996). «Knowing and Asserting». The Philosophical Review 105 (4): 489-523. ISSN 0031-8108. doi:10.2307/2998423. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  37. ↑ 37,0 37,1 Blackburn, Simon (2018). On Truth (en English). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-086721-8. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  38. ↑ David, Marian (26 de mayo de 1994). Correspondence and Disquotation: An Essay on the Nature of Truth (en English). Oxford University PressNew York, NY. ISBN 978-0-19-507924-1. doi:10.1093/oso/9780195079241.001.0001. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  39. ↑ David, Marian (10 de septiembre de 2018). «The Correspondence Theory of Truth». Oxford Handbooks Online. doi:10.1093/oxfordhb/9780199557929.013.9. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  40. ↑ Field, Hartry (13 de julio de 1972). «Tarski's Theory of Truth». The Journal of Philosophy 69 (13): 347. doi:10.2307/2024879. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  41. ↑ Armstrong, D. M. (1997). A World of States of Affairs. Cambridge Studies in Philosophy. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-58064-9. doi:10.1017/cbo9780511583308. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  42. ↑ Walker, Ralph Charles Sutherland (1 de enero de 1989). The Coherence Theory of Truth: Realism, Anti-realism, Idealism (en English). Routledge. ISBN 978-0-415-01868-5. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  43. ↑ Walker, Ralph (10 de septiembre de 2018). «The Coherence Theory of Truth». Oxford Handbooks Online. doi:10.1093/oxfordhb/9780199557929.013.8. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  44. ↑ James, William (1907). «Pragmatism's Conception of Truth». The Journal of Philosophy, Psychology and Scientific Methods 4 (6): 141-155. ISSN 0160-9335. doi:10.2307/2012189. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  45. ↑ Misak, Cheryl (10 de septiembre de 2018). Glanzberg, Michael, ed. The Pragmatist Theory of Truth. Oxford Handbooks Online. Oxford University Press. doi:10.1093/oxfordhb/9780199557929.013.11. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  46. ↑ Quine, W. V. (2009). Philosophy of Logic. Harvard University Press. ISBN 978-0-674-66563-7. 
  47. ↑ Horwich, Paul (3 de diciembre de 1998). Truth (en English) (2 edición). Oxford University PressOxford. ISBN 978-0-19-875223-3. doi:10.1093/0198752237.001.0001. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  48. ↑ Field, Hartry (1994). «Deflationist Views of Meaning and Content». Mind (en English) 103 (411): 249-285. ISSN 0026-4423. doi:10.1093/mind/103.411.249. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  49. ↑ Beall, Jc (10 de noviembre de 2005). Beall, Jc, ed. Transparent Disquotationalism (en English). Oxford University PressOxford. pp. 7-23. ISBN 978-0-19-928711-6. doi:10.1093/oso/9780199287116.003.0002. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  50. ↑ 50,0 50,1 Wright, Crispin, ed. (2010). Truth and objectivity. Harvard University Press. ISBN 978-0-674-91087-4. 
  51. ↑ 51,0 51,1 Lynch, Michael P. (26 de marzo de 2009). Truth as One and Many. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-921873-8. doi:10.1093/acprof:oso/9780199218738.001.0001. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  52. ↑ Pedersen, Nikolaj J. L. L.; Lynch, Michael P. (10 de septiembre de 2018). «Truth Pluralism». Oxford Handbooks Online. doi:10.1093/oxfordhb/9780199557929.013.31. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  53. ↑ Tarski, Alfred (1956). «The concept of truth in formalized languages». philpapers.org (en English). Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  54. ↑ Tarski, Alfred (1944). «The Semantic Conception of Truth: and the Foundations of Semantics». Philosophy and Phenomenological Research 4 (3): 341-376. ISSN 0031-8205. doi:10.2307/2102968. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  55. ↑ woleński, Jan (1 de enero de 2001). «In Defense of the Semantic Definition of Truth». Synthese (en English) 126 (1): 67-90. ISSN 1573-0964. doi:10.1023/A:1005243814579. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  56. ↑ Woleński, Jan (2019). «Semantics and Truth». Logic, Epistemology, and the Unity of Science (en English). ISSN 2214-9775. doi:10.1007/978-3-030-24536-8. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  57. ↑ Ray, Greg (10 de septiembre de 2018). Glanzberg, Michael, ed. Tarski on the Concept of Truth. Oxford Handbooks Online. Oxford University Press. doi:10.1093/oxfordhb/9780199557929.013.27. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  58. ↑ Fine, Kit (2017). Truthmaker Semantics (en English). John Wiley & Sons, Ltd. pp. 556-577. ISBN 978-1-118-97209-0. doi:10.1002/9781118972090.ch22. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  59. ↑ Asay, Jamin (2023). Truthmaking. Elements in metaphysics. Cambridge University press. ISBN 978-1-009-11203-1. 
  60. ↑ Davidson, Donald (1 de enero de 1967). «Truth and meaning». Synthese (en English) 17 (1): 304-323. ISSN 1573-0964. doi:10.1007/BF00485035. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  61. ↑ Etchemendy, John (1988-03). «Tarski on truth and logical consequence». The Journal of Symbolic Logic (en English) 53 (1): 51-79. ISSN 0022-4812. doi:10.2307/2274427. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  62. ↑ Dummett, Michael (1991). The Logical Basis of Metaphysics (en English). Harvard University Press. ISBN 978-0-674-53786-6. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  63. ↑ Putnam, Hilary (1981). Reason, Truth and History. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-29776-9. doi:10.1017/cbo9780511625398. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  64. ↑ The Nature of Truth: Classic and Contemporary Perspectives (en English). The MIT Press. 16 de marzo de 2021. ISBN 978-0-262-36314-3. doi:10.7551/mitpress/12112.001.0001. Consultado el 19 de agosto de 2025. 
  65. ↑ 65,0 65,1 65,2 Brody, Boruch A. (2006). org/oclc/61151356 Enciclopedia de filosofía 5. Donald M. Borchert (2ª edición). Detroit: Thomson Gale/Macmillan Reference USA. pp. 535-536. ISBN 0-02-865780-2. OCLC 61151356. «Los dos tipos más importantes de cálculos lógicos son los cálculos proposicionales (o sentenciales) y los cálculos funcionales (o de predicados). Un cálculo proposicional es un sistema que contiene variables y conectivas proposicionales (algunos también contienen constantes proposicionales) pero no variables o constantes individuales o funcionales. En el cálculo proposicional extendido se añaden cuantificadores cuyas variables operativas son variables proposicionales.» 
  66. ↑ Brody, Boruch A. (2006). Enciclopedia de filosofía 5. Donald M. Borchert (2nd edición). Detroit: Thomson Gale/Macmillan Reference USA. pp. 535-558. ISBN 0-02-865780-2. OCLC 61151356. «Axioma. Proposición básica en un sistema formal que se afirma sin prueba y de la que, junto con las demás proposiciones de este tipo, se derivan todos los demás teoremas según las reglas de inferencia del sistema...Prueba. Para una fórmula bien formada A en un sistema logístico dado, una prueba de A es una secuencia finita de fórmulas bien formadas la última de las cuales es A y cada una de las cuales es un axioma del sistema o puede deducirse de los miembros anteriores de la secuencia según las reglas de inferencia del sistema...Teorema. Cualquier fórmula bien formada de un sistema logístico dado para el que existe una prueba en el sistema.» 
  67. ↑ «Historia de la lógica: Lógica árabe». Encyclopædia Britannica. Archivado desde el original el 12 de octubre de 2007. 
  68. ↑ Hegel, G.W.F (1971) [1817]. Philosophy of Mind. Encyclopedia of the Philosophical Sciences. trans. William Wallace. Oxford: Clarendon Press. p. 174. ISBN 978-0-19-875014-7.
  69. ↑ Joseph E. Brenner (3 August 2008). Logic in Reality. Springer. pp. 28–30. ISBN 978-1-4020-8374-7. Retrieved 9 April 2012.
  70. ↑ Zegarelli, Mark (2010). Lógica para Dummies. John Wiley & Sons. p. 30. ISBN 978-1-118-05307-2. 
  71. ↑ Hájek, Petr (2006). "Fuzzy Logic". In Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  72. ↑ Russell, Bertrand (1945), A History of Western Philosophy And Its Connection with Political and Social Circumstances from the Earliest Times to the Present Day, Simon and Schuster, p. 762, archivado desde el original el 28 de mayo de 2014 .

Referencias

  • Deaño, Alfredo (2010). Introducción a la lógica formal. Madrid: Alianza Editorial. ISBN 978-84-206-8681-3. 
  • Deaño, Alfredo (1980). Las concepciones de la lógica. Madrid: Taurusl. 
  • Mosterín, Jesús (1970 y 1976). Lógica de primer orden. Barcelona. Ariel. ISBN 84-344-3939-5. 
  • Padilla Gálvez, J. (2017). Verdad. Controversias Abiertas. Valencia: Tirant Lo Blanch. ISBN 978-84-17069-58-2. 
  • Sacristán, Manuel (1976). Introducción a la lógica y al análisis formal. Barcelona: Ariel. ISBN 84-344-3901-8. 
  • Hughes, R.I.G. (1993, ed.). A Philosophical Companion to First-Order Logic. Hackett Publishing.
  • Kneale, William, and Kneale, Martha, (1962). The Development of Logic. Oxford University Press, London, UK.
  • Liddell, Henry George; Scott, Robert. «Logikos». A Greek-English Lexicon. Perseus Project. Consultado el 8 de mayo de 2009. 
  • Manzano, María; Huertas, Antonia (2004). Lógica para principiantes. Alianza Editorial. ISBN 978-84-206-4570-4. 

Enlaces externos

Obtenido de «http://srv1096968.hstgr.cloud//index.php?title=Lógica&oldid=9115»