Fluido

Un fluido es cualquier sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicación de un esfuerzo cortante o tangencial, por pequeño que este sea. A diferencia de los sólidos, que responden a las fuerzas aplicadas deformándose mecánicamente hasta alcanzar un punto de equilibrio estático, las moléculas constitutivas de un fluido carecen de una red cristalina o posición fija, lo que les permite deslizarse e intercambiar posiciones entre sí con enorme libertad. En la naturaleza y en la ingeniería física, la categoría de fluido abarca principalmente a los líquidos y a los gases. Mientras que los sólidos conservan una forma y volumen definidos, los fluidos adoptan la geometría del recipiente que los contiene. Esta propiedad compartida por líquidos y gases sustenta el análisis de la hidrostática, la dinámica de fluidos y las aplicaciones tecnológicas modernas.

Densidad

La densidad es una propiedad física fundamental para la caracterización mecánica y termodinámica de cualquier estado de la materia, definida de manera cuantitativa como la cantidad de masa contenida en una unidad determinada de volumen. En el ámbito macroscópico, la densidad media se calcula mediante el cociente entre la masa total del fluido analizado y el volumen geométrico que dicha masa ocupa en el espacio. En el Sistema Internacional de Unidades, esta magnitud se expresa formalmente en kilogramos por metro cúbico, aunque en el trabajo experimental de laboratorio resulta habitual emplear gramos por centímetro cúbico. Desde una perspectiva microscópica, la densidad refleja el grado de empaquetamiento y proximidad de las moléculas constitutivas del medio.

A pesar de que tanto líquidos como gases comparten la condición física de fluidos, sus comportamientos macroscópicos con respecto a la densidad exhiben diferencias sustanciales asociadas a la magnitud de sus fuerzas intermoleculares. En un líquido, las moléculas se encuentran situadas a distancias muy reducidas entre sí, unidas por fuerzas de atracción cohesiva relativamente intensas que impiden variaciones significativas del volumen total. Por este motivo, en la inmensa mayoría de las aplicaciones prácticas de la física y la ingeniería, los líquidos se tratan teóricamente como fluidos incompresibles. Por el contrario, en una sustancia gaseosa las fuerzas intermoleculares son prácticamente despreciables y la separación promedio entre partículas es sustancialmente superior al diámetro molecular. Esta disposición permite que los gases sean fluidos altamente compresibles cuya densidad varía de forma drástica frente a cambios de presión o temperatura.

La temperatura ejerce una influencia directa sobre la densidad de los fluidos a través del fenómeno de la expansión térmica. Al elevar la temperatura de una muestra fluida, la energía cinética promedio de sus partículas aumenta, lo que incrementa la amplitud de la agitación térmica y provoca una mayor separación entre las moléculas. Este incremento de volumen acarrea una reducción proporcional en la densidad de la sustancia. Sin embargo, el agua dulce presenta un comportamiento anómalo de enorme trascendencia ecológica: alcanza su densidad máxima a los cuatro grados Celsius. Por debajo de esta temperatura, la formación de estructuras moleculares ordenadas por enlaces de hidrógeno hace que el agua se expanda al enfriarse, motivo por el cual el hielo posee menor densidad que el agua líquida y flota sobre ella.

Para simplificar la comparación cuantitativa entre distintas sustancias, la física recurre al concepto de densidad relativa o gravedad específica. Esta magnitud adimensional se define como el cociente entre la densidad de un fluido determinado y la densidad de una sustancia patrón de referencia, que tradicionalmente es el agua pura a una temperatura de cuatro grados Celsius para el caso de los líquidos. Por ejemplo, decir que el mercurio posee una densidad relativa de trece coma seis equivale a afirmar que una masa dada de mercurio ocupa un volumen trece coma seis veces menor que una masa idéntica de agua pura. Esta propiedad permite caracterizar con rapidez la pureza de aceites, combustibles e ingredientes químicos industriales.

Presión en un fluido

La presión es el concepto mecánico empleado para describir la distribución de las fuerzas que actúan sobre la frontera de un fluido o sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en su interior. Se define formalmente como la magnitud de la fuerza normal ejercida perpendicularmente por unidad de área de superficie. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida estándar de la presión es el pascal, la cual equivale a la aplicación de una fuerza de un newton sobre una superficie plana de un metro cuadrado. En términos cualitativos e intuitivos, la presión cuantifica la concentración espacial de las fuerzas de contacto generadas por los colisiones moleculares del fluido.

Una característica primordial de la presión en un fluido en reposo es su naturaleza estrictamente escalar e isotrópica. Puesto que un fluido estático no puede soportar esfuerzos cortantes o tangenciales sin entrar inmediatamente en movimiento, la fuerza exercida por el fluido sobre cualquier superficie sumergida siempre actúa en dirección perpendicular a dicha superficie. Asimismo, en cualquier punto ubicado dentro de la masa fluida, la presión posee la misma magnitud en todas las direcciones posibles. Si existiera una diferencia de presión según la dirección en un mismo punto, se originaría un desequilibrio de fuerzas netas que provocaría el flujo instantáneo de la materia adyacente hasta restablecer el equilibrio estático.

En un fluido incompresible sometido a la acción de un campo gravitatorio uniforme, la presión aumenta de forma lineal a medida que se incrementa la profundidad por debajo de la superficie libre. Este incremento se debe al peso acumulado de la columna de fluido situada sobre el área analizada. De este modo, la presión hidrostática total a una profundidad determinada equivale a la suma de la presión ejercida sobre la superficie exterior más el producto de la densidad del fluido, la aceleración de la gravedad y la hondura alcanzada. Este principio explica por qué los buzos y los vehículos submarinos experimentan fuerzas de compresión progresivamente mayores a medida que descienden en el océano.

En la práctica de la física experimental y la ingeniería aplicada, es crucial distinguir entre la presión absoluta y la presión manométrica. La presión absoluta hace referencia al valor real de la presión medido en comparación con el vacío absoluto, un estado ideal en el que la ausencia total de moléculas implica una presión nula. Por su parte, la presión manométrica representa la diferencia existente entre la presión absoluta del sistema confinado y la presión atmosférica local que ejerce la capa de aire ambiental. De este modo, cuando el manómetro de un vehículo marca dos bares de presión, indica que el gas interior se halla a dos bares por encima de la presión ejercida por la atmósfera circundante.

Fluidos en reposo. Principios de Pascal y Arquímedes

La hidrostática es la rama fundamental de la física que estudia el estado de equilibrio de los fluidos en reposo y las fuerzas asociadas a sus fronteras de confinamiento. Dentro de esta disciplina destacan dos principios clásicos formulados analíticamente para explicar la transmisión de fuerzas y la interacción de cuerpos sumergidos: el principio de Pascal y el principio de Arquímedes. Ambos teoremas no solo explican fenómenos naturales cotidianos, sino que sustentan el diseño de la maquinaria hidráulica y la ingeniería naval contemporánea.

El principio de Pascal, establecido formalmente por el científico francés Blaise Pascal en el siglo XVII, postula que cualquier cambio o incremento de presión aplicado sobre un punto determinado de un fluido incompresible y confinado en un recipiente se transmite íntegramente y con el mismo valor a todos los puntos de dicho fluido, así como a las paredes del contenedor que lo alberga. Este comportamiento es una consecuencia directa de la incompresibilidad del líquido, ya que la imposibilidad de comprimir las moléculas obliga a que cualquier fuerza externa aplicada se distribuya de forma uniforme a través de toda la red de contactos intermoleculares.

La aplicación tecnológica más emblemática del principio de Pascal se encuentra en la prensa hidráulica, un mecanismo ideado para la multiplicación de fuerzas mecánicas. Este sistema consta de dos cilindros comunicados de secciones transversales desiguales, llenos de un líquido incompresible como aceite industrial. Al ejercer una fuerza pequeña sobre el émbolo de menor superficie, se genera un incremento de presión que se transmite instantáneamente al émbolo de mayor área. Como el área de este segundo cilindro es mayor, la fuerza resultante ejercida hacia arriba se multiplica en una proporción equivalente a la relación entre ambas superficies. Conviene resaltar que este mecanismo no viola la ley de conservación de la energía, pues el trabajo total realizado se conserva: el émbolo pequeño debe recorrer una distancia mayor para elevar el émbolo grande una distancia significativamente menor.

Por otro lado, el principio de Arquímedes describe la fuerza resultante que ejerce un fluido sobre cualquier cuerpo que se encuentre sumergido parcial o totalmente en su seno. El enunciado establece que todo objeto sumergido experimenta una fuerza de flotación o empuje vertical hacia arriba equivalente al peso exacto del volumen de fluido que el cuerpo ha desplazado al situarse en esa posición. El origen físico de esta fuerza se halla en el gradiente de presión hidrostática: debido a que la presión en un líquido aumenta con la profundidad, la cara inferior de un cuerpo sumergido soporta una presión superior a la ejercida sobre su cara superior, lo que genera una fuerza neta ascendente.

El principio de Arquímedes determina las condiciones mecánicas de flotabilidad y estabilidad de los cuerpos sumergidos o flotantes. Si la fuerza de empuje ejercida por el fluido desplazado es inferior al peso total del cuerpo, la fuerza neta estará dirigida hacia el fondo y el objeto se hundirá. En cambio, si la densidad media del objeto es menor que la del fluido, el empuje inicial superará al peso, haciendo que el cuerpo ascienda hasta la superficie libre y emerja parcialmente hasta que el peso del volumen de fluido desplazado iguale con precisión el peso total del objeto. Este principio es el que permite que inmensos buques de acero floten en el mar gracias al gran volumen de aire contenido en sus cascos de diseño cóncavo.

Dinámica de fluidos. Ecuación de continuidad

La dinámica de fluidos estudia las leyes físicas que rigen el movimiento de los líquidos y los gases, abarcando fenómenos de alta complejidad matemática debidos a la interacción constante entre velocidad, presión y fricción interna. Para abordar este estudio de forma analítica y conceptualmente accesible, la física clásica define el modelo del fluido ideal, el cual se basa en cuatro hipótesis simplificadoras fundamentales: el fluido es incompresible (densidad constante), carece de viscosidad (ausencia de rozamiento interno), su flujo es estacionario (la velocidad en cada punto no varía con el tiempo) y su movimiento es irrotacional (no existen remolinos o giros locales de las partículas).

Para describir visual y matemáticamente el comportamiento espacial de un flujo en régimen estacionario, se emplea el concepto de línea de corriente. Una línea de corriente es una trayectoria curva trazada en el espacio de tal forma que el vector velocidad del fluido en cualquier punto sea estrictamente tangente a dicha línea. En un régimen estacionario, las líneas de corriente son estables y nunca se cruzan entre sí. Un conjunto adyacente de líneas de corriente forma una estructura imaginaria denominada tubo de flujo. Debido a que la velocidad es siempre tangente a las líneas de corriente que delimitan las paredes del tubo de flujo, ninguna partícula de fluido puede atravesar lateralmente dichas fronteras, quedando el líquido confinado en su interior.

La ecuación de continuidad representa la expresión matemática formal del principio de conservación de la masa aplicado al movimiento de fluidos a través de conducciones o tubos de flujo. Dado que en un sistema sin fugas ni acumulaciones la masa de fluido no puede crearse ni destruirse, la cantidad de masa que ingresa por una sección transversal de una tubería en un intervalo de tiempo dado debe ser exactamente igual a la masa que sale por otra sección en el mismo intervalo. En el caso de un fluido incompresible cuya densidad permanece constante en todo el trayecto, este principio exige que el caudal volumétrico, definido como el producto del área de la sección transversal por la velocidad media del fluido, sea una constante a lo largo del conducto.

De la ecuación de continuidad se deriva directamente que la velocidad del fluido es inversamente proporcional al área de la sección transversal de la tubería por la que transita. Cuando la conducción experimenta un estrechamiento y el área transversal disminuye, las partículas de fluido deben acelerar y aumentar su velocidad de desplazamiento para garantizar que el mismo volumen de masa atraviese el estrechamiento en la misma unidad de tiempo. Este fenómeno puede comprobarse cotidianamente al obstruir parcialmente con el dedo la salida de una manguera de riego: al reducir el área de flujo, el agua sale expulsada a una velocidad sensiblemente mayor y alcanza distancias más lejanas.

Ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli, deducida formalmente por el físico y matemático Daniel Bernoulli en su obra *Hydrodynamica* publicada en el siglo XVIII, constituye el teorema central de la dinámica de los fluidos ideales. Esta ecuación es esencialmente una reformulación de la ley general de conservación de la energía mecánica aplicada a un fluido incompresible y no viscoso en régimen de flujo estacionario a lo largo de una línea de corriente. El teorema vincula cuantitativamente la presión estática del fluido, su energía cinética por unidad de volumen derivada de su velocidad de movimiento y su energía potencial gravitatoria por unidad de volumen asociada a su altitud espacial.

Desde el punto de vista analítico, la ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión estática, la mitad del producto de la densidad por el cuadrado de la velocidad, y el producto de la densidad por la aceleración de la gravedad y la altura, adopta un valor constante en todos los puntos pertenecientes a la misma línea de corriente. Cada uno de los tres términos presentes en esta suma posee dimensiones físicas de energía por unidad de volumen, lo que equivale formalmente a unidades de presión. El término dinámico cuantifica la energía ligada al movimiento, mientras que el término gravitatorio representa la energía asociada a la posición hidrostática dentro del campo de la gravedad.

La consecuencia más relevante e intuitiva derivada de esta formulación se conoce como el efecto Bernoulli: en un fluido que fluye horizontalmente sin variaciones apreciables de elevación, las regiones donde la velocidad del fluido aumenta experimentan de forma simultánea una disminución en su presión estática interna. Aunque esta reducción de presión en zonas de alta velocidad pueda parecer poco intuitiva, es una exigencia directa del balance energético; para que una masa de fluido acelere al ingresar a un estrechamiento, debe existir una fuerza neta a favor del movimiento, lo que requiere que la presión aguas arriba sea superior a la presión imperante en el tramo angosto.

El efecto Bernoulli tiene multitud de aplicaciones científicas y tecnológicas. Por ejemplo, es el principio de funcionamiento del tubo de Venturi, un instrumento utilizado en la industria para medir caudales analizando la diferencia de presión generada por un estrechamiento controlado en la tubería. De igual forma, contribuye al diseño de pulverizadores de pintura, carburadores de motores clásicos y sistemas de extracción en chimeneas industriales. Asimismo, el efecto Bernoulli participa en la generación de la fuerza de sustentación en las alas de las aeronaves, aunque la explicación completa del vuelo requiere incorporar la viscosidad del aire y la tercera ley de Newton sobre la capa límite.

Flujo viscoso. Ley de Poiseuille

A diferencia del modelo ideal de fluido, las sustancias reales presentan una resistencia interna frente al deslizamiento relativo de sus capas adyacentes denominada viscosidad. La viscosidad es la manifestación macroscópica de las fuerzas de fricción intermoleculares que surgen cuando capas contiguas de un fluido se mueven a diferentes velocidades. Los fluidos con alta viscosidad, como la miel o el aceite pesado, se desplazan con lentitud y exigen grandes diferencias de presión para fluir por un conducto, mientras que sustancias de baja viscosidad, como el agua o el alcohol, fluyen con mayor facilidad al ofrecer menor resistencia al cizallamiento.

Cuando un fluido viscoso circula en régimen laminar por el interior de un tubo cilíndrico de sección circular, la capa de fluido en contacto directo con las paredes internas de la conducción permanece inmóvil debido a la condición de no deslizamiento causada por la adhesión molecular. Las capas sucesivas se deslizan ordenadamente unas sobre otras con velocidades gradualmente superiores hacia el centro de la sección. Como consecuencia de este gradiente de velocidades por fricción interna, se genera un perfil parabólico de velocidades, alcanzándose la velocidad máxima en el eje central de la tubería y reduciéndose a cero en los límites rígidos del conducto.

La cuantificación del caudal volumétrico en este tipo de conducciones fue establecida experimentalmente por el médico Jean Léonard Marie Poiseuille y el físico Gotthilf Hagen, derivando en la célebre ley de Poiseuille. Esta ley sostiene que el caudal volumétrico que fluye por una tubería cilíndrica es directamente proporcional a la diferencia de presión entre los extremos de la conducción y a la cuarta potencia del radio del tubo, e inversamente proporcional a la viscosidad dinámica del fluido y a la longitud total del trayecto recorrido.

La dependencia matemática con la cuarta potencia del radio representa el aspecto más trascendental e impactante de la ley de Poiseuille. Cualquier pequeña variación en el diámetro interno de un tubo produce un cambio drástico en la resistencia hidráulica al paso del fluido. Por ejemplo, si el radio de un vaso sanguíneo se reduce a la mitad por la acumulación de depósitos lipídicos, la resistencia al flujo aumenta dieciséis veces. Para mantener constante el caudal de irrigación, el sistema cardiovascular debe incrementar proporcionalmente la presión ejercida por el corazón, lo que constituye la causa directa de la hipertensión arterial asociada a afecciones vasculares.

Turbulencia. Número de Reynolds

Cuando la velocidad de un fluido viscoso en el interior de una tubería o alrededor de un objeto aumenta progresivamente, el movimiento ordenado en capas paralelas propio del régimen laminar pierde estabilidad hasta transformarse en un patrón complejo denominado flujo turbulento. La turbulencia se caracteriza por la formación estocástica de vórtices, remolinos de diversas escalas, fluctuaciones caóticas de la velocidad en el tiempo y un rápido mezclado de la masa fluida. En este régimen, las partículas pierden el movimiento ordenado a lo largo de líneas de corriente estables, lo que incrementa sustancialmente la pérdida de energía por fricción viscosa.

El criterio cuantitativo empleado en la mecánica de fluidos para predecir la transición del régimen laminar al turbulento fue desarrollado por el físico Osborne Reynolds a finales del siglo XIX mediante la formulación de un parámetro adimensional conocido como el número de Reynolds. Este indicador representa la proporción existente entre las fuerzas de inercia, que tienden a mantener el movimiento relativo de las masas fluidas, y las fuerzas viscosas, que tienden a amortiguar las perturbaciones locas y mantener el flujo ordenado en capas.

La expresión del número de Reynolds combina la densidad del fluido, su velocidad media de flujo y una dimensión geométrica característica, como el diámetro interno del tubo, divididos entre la viscosidad dinámica del fluido. Cuando las fuerzas viscosas son dominantes, el número de Reynolds adopta valores reducidos y las pequeñas perturbaciones causadas por la rugosidad o irregularidades del conducto se amortiguan rápidamente, preservando el flujo laminar. En cambio, cuando prevalecen las fuerzas inerciales debido a elevadas velocidades o grandes dimensiones geométricas, el número de Reynolds alcanza valores elevados y cualquier perturbación se amplifica, desestabilizando el sistema y provocando la transición hacia la turbulencia.

En el caso particular del flujo viscoso por tuberías cilíndricas de sección circular, los estudios experimentales demuestran que si el número de Reynolds es inferior a dos mil el flujo se mantiene estable en régimen laminar. Si el número de Reynolds se halla en el intervalo comprendido entre dos mil y cuatro mil, el sistema se sitúa en una zona de transición inestable donde el comportamiento conmuta aleatoriamente entre laminar y turbulento. Por último, cuando el número de Reynolds supera el valor crítico de cuatro mil, el régimen de flujo pasa a ser plenamente turbulento. La predicción y control de este parámetro resulta vital en campos tan diversos como la aerodinámica aeronáutica, el diseño de oleoductos y el análisis del flujo sanguíneo mediante auscultación médica.

Véase también

• Física

Referencias

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Enlaces externos

• Física II - Universidad de Salamanca